在三角形abc中,已知a>b>c,且角A=2角C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/25 20:02:05
要用余弦定理,最好不要用三倍角....!
好像不用三倍角不行的
由正弦定理
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB
即8/(sin2C+sinC)=4/sin3C
整理得 sin2C+sinC=2sin3C
2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3
2cosC=5-8(sinC)^2
2cosC=5-8[1-(cosC)^2]
8(cosC)^2-2cosC-3=0
cosC=-1/2(舍) 或 cosC=3/4
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a
a=24/5,c=16/5
cos(C/2)=2cos(3C/2)=2(4cos^3(C/2)-3cos(C/2))
cos^2(C/2)=7/8
由于C<90度,所以cos(C/2)=根号(7/8)
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c.
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知BC=a和动点A
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是